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高三數(shù)學(xué)后期復(fù)習(xí)指導(dǎo)意見

達(dá)州市2011屆高三數(shù)學(xué)學(xué)科指導(dǎo)組

一、四川省高考數(shù)學(xué)試題的特點(diǎn)

1、試題知識(shí)點(diǎn)覆蓋全,對(duì)高中數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)幾乎全部覆蓋。

2、試題起點(diǎn)低,入口寬,結(jié)尾高，既適應(yīng)不同水平的考生，又有利于高校選拔人才。

3、試題對(duì)重點(diǎn)知識(shí)、熱點(diǎn)內(nèi)容、高中大學(xué)銜接知識(shí)，重點(diǎn)考查。

4、試題對(duì)數(shù)學(xué)思維能力、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想的考查，貫穿試卷始終。

5、試題緊扣教材，注重基礎(chǔ)，大量題目來源于教材，對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)和復(fù)習(xí)，起到了回歸課本重視基礎(chǔ)的良好導(dǎo)向作用。

6、試題對(duì)實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)的考查，堅(jiān)持了“貼近生活，背景公平，控制難度”的原則。

二、高三后期復(fù)習(xí)的最終目的是提高學(xué)生的能力，往往通過“二輪復(fù)習(xí)—專題講座”與“三輪復(fù)習(xí)——模擬訓(xùn)練”來達(dá)成。

1、二輪復(fù)習(xí)。

（1）觀念的轉(zhuǎn)變：

A、變介紹方法為選擇方法與優(yōu)化方法。選擇題和填空題，務(wù)必通讀全題包括選擇支，讀懂讀透全題，讀出隱含條件，讀出殊情形和臨界狀況，再不失時(shí)機(jī)地?cái)?shù)形結(jié)合，充分調(diào)動(dòng)直覺思維，達(dá)到合理“小題小做”，杜絕盲目的“小題大做”，遇到計(jì)算題，要盡量學(xué)會(huì)巧算與估計(jì)預(yù)算，甚至于達(dá)到“不算”的境界，這樣才能提高學(xué)生思維的敏捷度，才能確保學(xué)生在40分鐘內(nèi)完成選擇題和填空題的作答，而且保證拿下60以上的分?jǐn)?shù)。解答題的講解，一定要淡化特殊技巧，因?yàn)楦呖紨?shù)學(xué)是對(duì)大眾學(xué)生進(jìn)行選拔檢測(cè)，為不是為少數(shù)英才們?cè)O(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)競(jìng)賽，所以教學(xué)重點(diǎn)是把通性通法講清楚講透徹，讓學(xué)生不僅知其然而且知其所以然，達(dá)到舉一反三觸類旁通的靈活運(yùn)用，毫不夸張的說，學(xué)生的思維最好像電腦程序一樣流暢，學(xué)生的試卷要像機(jī)器加工出來一樣標(biāo)準(zhǔn)，只有這樣學(xué)生才能準(zhǔn)確無誤的完成三至四個(gè)解答題，拿到50以上的分?jǐn)?shù)。

B、變以量為主為以質(zhì)取勝，突出講練落實(shí)。專題講座不應(yīng)再拘泥于知識(shí)結(jié)構(gòu)的先后次序，應(yīng)本著以問題為中心，從問題的提出，分析和解決的思路，去尋求所需要的、有用的方法和技能，本著解決問題的目的，將知識(shí)進(jìn)行必要的拆分、加工和重組。最好在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的交匯處設(shè)計(jì)例題，發(fā)揮重點(diǎn)知識(shí)的經(jīng)緯示范作用。

C、變教師詳講學(xué)生作筆記為教師精講學(xué)生反思。該學(xué)生做的教師不要替代，該教師做的教師要認(rèn)真準(zhǔn)備。教師只講思路訂策略，學(xué)生寫課后反思筆記。

（2）例題及習(xí)題的選擇原則

教師應(yīng)精心備課，所選例題與習(xí)題，首先要典型，突出教綱考綱所要求的重點(diǎn)內(nèi)容，并能用通性通法求解，對(duì)各大知識(shí)板塊有輻射作用，其次要有新意，最好是原創(chuàng)題，至少也應(yīng)該是新改編的題，這樣才能從真正意義上提高學(xué)生的能力，脫離題海戰(zhàn)術(shù)，因?yàn)楦呖碱}幾乎都是原創(chuàng)題沒用現(xiàn)題。

（3）專題設(shè)計(jì)參考

A、三角函數(shù)與平面向量

①三角函數(shù)的定義，同角三角函數(shù)的關(guān)系，誘導(dǎo)公式，兩角和與差的正弦余弦正切公式，二倍角的正弦余弦正切公式，二倍角公式的變形應(yīng)用中的升冪公式和降冪公式，輔助角公式，化簡(jiǎn)求值，三角變形公式應(yīng)用，由三角函數(shù)求角。

②會(huì)畫正弦（型）余弦（型）正切余切函數(shù)的圖象，并利用圖像研究他們的性質(zhì)，圖象的變換（尤其是平移變換）。

③利用正弦定理，余弦定理及面積公式解三角形。

B、排列，組合，概率與統(tǒng)計(jì)

①排列與組合問題的基本方法，尤其是有多個(gè)限制條件的排列組合問題。

②利用二項(xiàng)式定理通項(xiàng)公式求特定項(xiàng)（或系數(shù)），在展開式中賦值法與估計(jì)運(yùn)算包括放縮法證不等式，利用二項(xiàng)式定理的性質(zhì)證明或者計(jì)算一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問題。

③等可能事件，互斥（對(duì)立）事件，獨(dú)立事件（n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)）的概率，分布列，期望，方差，三種抽樣方法，二項(xiàng)分布，幾何分布，正態(tài)分布，線性回歸。

C、立體幾何

①平面內(nèi)的三個(gè)公理與三個(gè)推論，直線與平面平行和垂直的判定和性質(zhì)，平面與平面平行和垂直的判定和性質(zhì)，異面直線，三垂線正逆定理。

②利用向量法求相關(guān)的空間角與距離。

③棱柱，棱錐，球幾何體的概念，性質(zhì)，體積，表面積。

D，數(shù)列與不等式

①S_n_與a_n之間的關(guān)系，等差數(shù)列等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式以及相關(guān)性質(zhì)，等差數(shù)列中S_n_與a_n_{各參數(shù)}的幾何意義。

②利用遞推關(guān)系求數(shù)列的通項(xiàng)公式，采用數(shù)學(xué)歸納法，迭代化，累積法，疊加法，待定系數(shù)法，創(chuàng)設(shè)輔助數(shù)列，通過代數(shù)恒等變形轉(zhuǎn)化成等差數(shù)列或等比數(shù)列等常用變形。

③利用倒序相加，錯(cuò)位相減，裂項(xiàng)相消，拆項(xiàng)重組等方法求數(shù)列前幾項(xiàng)和S_n 。數(shù)列的極限。

④利用數(shù)列的單調(diào)性，放縮法，構(gòu)造函數(shù)法證明數(shù)列不等式。

E、平面解析幾何與不等式和平面向量

①直線的傾斜角，斜率，方向向量公式及三者之間的關(guān)系，直線方程的五種形式及對(duì)應(yīng)的限制條件。

②兩直線的夾角到角公式，兩直線的平行與垂直，點(diǎn)到直線的距離公式，過定點(diǎn)直線系及平行直線系。

③線性規(guī)劃，線性約束條件與特殊的非線性約束條件，畫區(qū)域，可以轉(zhuǎn)化為平行直線系的線性目標(biāo)函數(shù)，可以轉(zhuǎn)化為距離模型和斜率模型的非線性目標(biāo)函數(shù)，找可行域，確定最優(yōu)解。

④圓與圓錐曲線的定義，標(biāo)準(zhǔn)方程，幾何性質(zhì)，掌握橢圓與雙曲線的兩種定義解題，圓錐曲線的焦半徑公式。

⑤直線與圓的位置關(guān)系，圓與圓的位置關(guān)系，直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，圓錐曲線中的參數(shù)問題。

F、函數(shù)、導(dǎo)函數(shù)、不等式

①函數(shù)的概念，定義域，值域，映射、反函數(shù)。抽象函數(shù)的奇偶性，單調(diào)性，周期性，對(duì)稱性。一次函數(shù)，二次函數(shù)，反比例函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)，耐克函數(shù)等基本初等函數(shù)的圖像性質(zhì)及圖像的變換。

②導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：導(dǎo)數(shù)的概念，導(dǎo)數(shù)的實(shí)際背景與幾何意義�；緦�(dǎo)數(shù)公式與求導(dǎo)法則，復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，找單調(diào)區(qū)間，求函數(shù)的極值與最值，求函數(shù)在某點(diǎn)處和函數(shù)過某點(diǎn)的切線方程。

③函數(shù)在某點(diǎn)有極限，連續(xù)，可導(dǎo)之間的關(guān)系，函數(shù)在某點(diǎn)有極限值，函數(shù)在該點(diǎn)導(dǎo)數(shù)值為0之間的關(guān)系。

2三輪復(fù)習(xí)

（1）上好兩種課

A、例題習(xí)題課：個(gè)例—類型—規(guī)律—經(jīng)驗(yàn)

最后一個(gè)月，學(xué)生時(shí)間寶貴，教師不要想當(dāng)然見到所謂“壓軸題”、“押寶題”就講，學(xué)生也不要見到什么“寶典”“秘卷”就做。從某種意義上講，第一，二輪復(fù)習(xí)一結(jié)束，學(xué)生的知識(shí)與能力基本定型，就不要去做過多的機(jī)械重復(fù)的練習(xí)，而是靜下心來選擇典型的個(gè)例，尋求通性通法舉一反三觸類旁通，解決相關(guān)類型題目，在解決問題的同時(shí)總結(jié)內(nèi)在的必然規(guī)律，從而把感性的共同點(diǎn)上升到理性的經(jīng)驗(yàn)。堅(jiān)持每節(jié)課教師有中心有主題，學(xué)生有總結(jié)有升華。

B、試卷講評(píng)課：評(píng)—改—反思—變式—經(jīng)驗(yàn)

試卷不在數(shù)量，重在質(zhì)量，可用可不用的試卷堅(jiān)決不用，這點(diǎn)作教師的要把好關(guān)，這既是對(duì)學(xué)生負(fù)責(zé)，更是對(duì)每節(jié)課負(fù)責(zé)。一當(dāng)采用，用后必改，盡量當(dāng)天改，第二天及時(shí)評(píng)講。同時(shí)要求學(xué)生做三件事。一完成課后150分，二寫篇“做后感”，三整理“糾錯(cuò)本”。通過反思，插漏補(bǔ)缺，并讓他們?nèi)跁?huì)慣通，自己做好相關(guān)變式訓(xùn)練，獲得成功的經(jīng)驗(yàn)積累。

（2）把好兩道關(guān)

A、每周一次易錯(cuò)題定時(shí)訓(xùn)練，堅(jiān)持考必閱，閱必評(píng)，評(píng)必改，改必查。教師不能簡(jiǎn)單的剪切加復(fù)制試題，而是要帶著問題去命題，盡量不重復(fù)不遺漏每一個(gè)環(huán)節(jié)，哪些是概念不清所致，哪些是審題不詳不深所致，哪些是分類不科學(xué)造成的，哪些是能力欠缺使然�？傊�，只有弄清了學(xué)生真正癥結(jié)所在，才能有效地及時(shí)地修補(bǔ)漏洞，達(dá)到考前全面“體檢“，從面減少一些能力范圍內(nèi)的過失性失分。

B、每周一次的周考訓(xùn)練，高度關(guān)注學(xué)生的細(xì)節(jié)能力，細(xì)節(jié)就是分?jǐn)?shù)！從閱讀、審題習(xí)慣到運(yùn)算，推理乃至?xí)鴮懠熬砻娌季侄家獜?qiáng)化規(guī)范，盡量避免不必要的丟分，如解答題書寫不規(guī)范，省略關(guān)鍵步驟，習(xí)題、例題結(jié)論直接在解答題中運(yùn)用等，同時(shí)注意要在試卷上創(chuàng)造得分，遇到不會(huì)做的題要想辦法得分，知道多少寫多少，解答題上一問不會(huì)但會(huì)下一問的，可以跨越解答，卷面必須保持干凈，字跡不一定漂亮，但務(wù)必清楚工整。在高三后期有兩句話是咱們高三數(shù)學(xué)人必須牢記的：1、讓學(xué)生少丟分比讓學(xué)生多得分更容易！2、對(duì)選擇、填空題而言，只有一點(diǎn)不知道=一點(diǎn)不知道！

（3）落實(shí)兩件事

A、幫助學(xué)生處理好復(fù)習(xí)中的七大關(guān)系

白天比夜車重要，行動(dòng)比空想重要，聽講比自學(xué)重要，理解比做題重要，總結(jié)比訓(xùn)練重要，細(xì)節(jié)比題量重要，小題比大題重要。只有把上面的關(guān)系理順了，才會(huì)變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，才能變事倍功半為事半功倍。

B、幫助學(xué)生心理調(diào)適與輔導(dǎo)

注意應(yīng)試的心理素質(zhì)訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生個(gè)性品質(zhì)，耐心細(xì)致的習(xí)慣，堅(jiān)忍不拔的精神，從容泰然的心態(tài)，學(xué)會(huì)“放棄”的大氣。

三· 俗話說狹路相逢勇者勝，兩勇相遇智者勝。只要有高考這種選拔機(jī)制存在，就必然存在殘酷的升學(xué)競(jìng)爭(zhēng)，高三學(xué)生要想在高考立于不敗之地，教師策略的復(fù)習(xí)學(xué)生科學(xué)的學(xué)習(xí)，起著至關(guān)重要的作用。只要我們高三人該想到的早就經(jīng)想到了，該做到的就已經(jīng)完全落實(shí)了，老師就無憂學(xué)生才無悔，三年磨一劍明年6月亮劍之時(shí)定會(huì)心想事成。